第二章关系数据库¶

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关系模型是建立在集合代数的基础上的。

关系¶

码¶

候选码： 若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码。

全码： 关系的所有属性构成候选码，称为全码。

主码： 从候选码中选一个作为主码。

外码： 不是该表（A）的主码，但是另一个表（B）的主码。

参照关系衍生而来的
关系A：参照关系
关系B：被参照关系

主属性： 后选码的属性称为主属性。

非主属性： 不是后选码的属性称为非主属性。

三类表¶

基本表：实际存在的表。
查询表：查询结果对应的表。
视图表：由基本表活其他视图表导出的表，是虚表。

关系的性质

不同的列出自同个域（取值范围可以相同）
行/列的顺序无所谓
属性名各不相同。
任意两个元组的候选码不能相同（候选码唯一标识）
分量必须取原子值（不能大表套小表）

关系模式¶

关系模式是对关系的描述。关系模式是「型」，关系是「值」。

关系模式可以形式化地表示为：R (U,D,DOM,F)

R：关系名
U：属性名集合
D：属性来自的域
DOM：属性向域的映像集合
F：属性间的数据依赖关系集合

关系数据结构¶

查询的五种基本操作：选择，投影，并，差，笛卡尔积

关系数据库语言的分类¶

关系代数语言：用「关系的运算」来表达查询要求
关系演算语言：用「谓词」来表达查询查询要求
具有关系代数和关系演算双重特点的语言：SQL

关系的完整性¶

三种完整性约束：实体完整性、参照完整性、用户定义的完整性

实体完整性：主码中的每个值都是唯一的，且不允许为空值。
参照完整性：外码值必须在其指向的那张表的主码中有对应的值。
用户定义的完整性

关系代数¶

集合运算符：并、差、交、笛卡尔积

专门的关系运算符：选择、投影、连接、除

\(t[A_i]\) : 表示元组 t 的 \(A_i\) 分量
\(Z_x\)：表示关系R 中属性组 \(X\) 上值为 \(x\) 的诸元组在 \(Z\) 上分量的集合，其实就是 \(Z_{X = x}\)
选择：\(\sigma\) ,选符合条件的元组
投影：\(\pi\) ,选择列
连接：又称为 \(\theta\) 连接，表示从两个关系的笛卡尔积中选择符合条件的元组
- 等值连接：\(R \bowtie_{R.A = S.B} S\) ，从关系R 与 S的广义笛卡尔积中选取 \(R.A = R.B\) 的元组。
- 自然连接：\(R \bowtie S\)，比较的分量必须是相同属性组，且去掉重复列。
- 外连接：外连接会保留那些在另一个关系中没有匹配的元组。
- 左外连接: 会返回左侧关系中的所有元组，即使在右侧关系中没有匹配的元组。对于右侧关系中没有匹配的元组，结果中的对应列将为空。
除：\(R \div S\)， R 在 \(X\) 上分量值 \(x\) 的象集 \(Y_x\) 包含 S 在 \(Y\) 上投影的集合
- 先找两个表的公共列，\(X\) 是 R 中不在公共部分的列
- 对 X 上的所有值 做象集
- 若象集包含 S 中公共部分的所有值，则选出来。

例题

例一：查询至少选修了一门其直接先行课为 5 号课程的课程的学生姓名

\(\pi_{\text{Sname}}(\sigma_{\text{Cpno}='5'}(\text{Course} \bowtie \text{SC}) \bowtie \pi_{\text{Sno},\text{Sname}}(\text{Student}))\)

先挑选出先行课为 5 号课程的，再和 Student 表连接，这样就保证了不回重复，因为 Student 中不会重复，然后再投影 Sname

如果直接等值连接的话，可能会有重复的名字。

例二：查询选修了全部课程的学生号码和姓名

\(\pi_{\text{Sno，Cno}}(SC) \div \pi_{\text{Cno}}(Course) \bowtie \pi_{\text{Sno，Sname}}(Student)\)

先找出学号，在和 Student 表做自然连接。

关系演算¶

*元组关系演算语言 ALPHA¶

先跳了。

元组关系演算¶

运算符的优先顺序：

算术比较运算法最高
量词次之，且 \(\exists\) 的优先级高于 \(\forall\)
逻辑运算符最低，且 \(\lnot\) 的优先级高于 \(\land\)，\(\land\) 高于\(\lor\)。（先与再或）

安全限制：一个有限的符号集 \(dom(\phi)\)，它包含所有结果的符号。

*域关系演算语言¶

先跳过了

Created: April 24, 2026
Last update: April 24, 2026

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关系¶

码¶